| Clave | Descripción del Análisis de Precio Unitario | Unidad |
| 4123-16 | CONSTRUCCION DE ASTA BANDERA DE ZAPATA DE CONCRETO F'c=200 KG/CM2 DE 0.60 x 0.60 M. ARMADA Vs # 5 @ 10 CMS EN AMBOS LADOS Y COLUMNA CIRCULAR DE 0.20 x 0.10 M ARMADO CON ARMEX INCLUYE TUBO GALVANIZADO DE 2 1/2" CIMBRA Y DESCIMBRA, MATERIALES, MANO DE OBRA, ACARREOS, EQUIPO Y HERRAMIENTA. | PZA |
| Clave | Descripción | Unidad | Cantidad | Costo | Importe |
|---|---|---|---|---|---|
| Material | |||||
| TUBO ACERO GALV 2" 1 | TUBO DE ACERO GALVANIZADO DE 2" | M | 9.000000 | $212.32 | $1,910.88 |
| POLEA P/ASTA BANDERA | POLEA PARA ASTA BANDERA | PZA | 3.000000 | $150.00 | $450.00 |
| ACCES ASTA BANDERA | ACCESORIOS PARA ASTA BANDERA | PZA | 1.000000 | $500.00 | $500.00 |
| Suma de Material | $2,860.88 | ||||
| Mano de Obra | |||||
| CABO DE OFICIOS 1 | CABO DE OFICIOS | JOR | 0.200000 | $307.31 | $61.46 |
| OPERARIO PRIMERA 1 | OPERARIO PRIMERA | JOR | 2.000000 | $251.32 | $502.64 |
| AYUDANTE OPERARIO 1 | AYUDANTE OPERARIO | JOR | 2.000000 | $197.97 | $395.94 |
| OBRERO GENERAL 1 | OBRERO GENERAL | JOR | 2.000000 | $185.16 | $370.32 |
| Suma de Mano de Obra | $1,330.36 | ||||
| Herramienta | |||||
| HERRAMIENTA MENOR 1 | HERRAMIENTA MENOR | (%)mo | 0.030000 | $1,330.36 | $39.91 |
| Suma de Herramienta | $39.91 | ||||
| Equipo | |||||
| GRUA HIDR 20 T 2 | GRUA HIDRAULICA SOBRE RUEDAS PETTIBONE DE 20 TON DE CAPACIDAD | HORA | 0.500000 | $1,588.95 | $794.48 |
| CAMION PLATAF 3 T 1 | CAMION PLATAFORMA FORD DE 3 TON DE CAPACIDAD | HORA | 0.500000 | $202.91 | $101.46 |
| Suma de Equipo | $895.94 | ||||
| Concepto | |||||
| 4002-04 | ZAPATA DE CIMENTACION AISLADA DE 0.60 M x 0.60 M, PERALTE 60 CM, ARMADA CON Vs # 3 @ 15 CM EN AMBAS DIRECCIONES Y CONCRETO F'c=200 KG/CM2 INCLUYE CIMBRA Y DESCIMBRA | PZA | 1.000000 | $1,385.24 | $1,385.24 |
| 4122-38 | COLUMNA CIRCULAR DE CONCRETO F'c=200 KG/CM2, SECCION 20 x 20 CM, ARMADO CON 6 Vs # 6 Y EST #4 @ 20 CMS INCLUYE CIMBRA Y DESCIMBRA | ML | 2.000000 | $866.50 | $1,733.00 |
| Suma de Concepto | $3,118.24 | ||||
| Costo Directo | $8,245.33 |
El Cimiento del Patriotismo: Todo sobre la Base de Concreto para Asta Bandera
Sosteniendo el Símbolo Más Alto de Nuestra Nación, la base de concreto para asta bandera es mucho más que un simple bloque de hormigón; es el cimiento invisible del patriotismo que vemos ondear. Técnicamente, es una cimentación especializada, usualmente una zapata aislada o un dado de concreto armado, diseñada con un propósito principal: resistir las enormes fuerzas y el apalancamiento generados por el viento al actuar sobre la tela de la bandera y la estructura del mástil. Este efecto, conocido en ingeniería como momento de volteo, es la fuerza más crítica que la cimentación debe contrarrestar para garantizar la estabilidad y seguridad de la estructura.
Tipos de Cimentación para Astas Bandera
La elección del tipo de cimentación no depende únicamente de la altura del asta, sino que es una respuesta directa a las condiciones del subsuelo, dictaminadas por un estudio de mecánica de suelos. La interacción entre la carga del viento y la capacidad del terreno define la solución de ingeniería más segura y eficiente.
Zapata Aislada de Concreto Armado (La más común)
Esta es la solución estándar y más frecuente para la cimentación de astas bandera de pequeña a mediana altura, típicamente en el rango de 6 a 20 metros, siempre que se desplanten sobre un terreno con buena capacidad de carga.
Dado de Cimentación Profunda (con pilotes o pilas)
Cuando se trata de una cimentación para asta bandera monumental (alturas superiores a 25 o 30 metros) o cuando el terreno superficial es de baja calidad (suelos blandos, arcillosos o con baja capacidad portante), la zapata aislada no es suficiente.
Cimentaciones Masivas por Gravedad
Este tipo de cimentación es una variante de la zapata aislada, pero llevada a una escala mucho mayor. Se utiliza para astas monumentales donde las condiciones del suelo permiten una excavación extensa y segura. La estrategia aquí es simple y directa: crear un bloque de concreto de un volumen y peso tan colosales que su propia masa sea más que suficiente para resistir cualquier fuerza de volteo por pura gravedad.
Proceso Constructivo de una Base para Asta Bandera: Paso a Paso
El siguiente proceso detalla la construcción de una zapata aislada, el tipo más común para astas de uso en escuelas, plazas y edificios públicos. Cada paso es crucial para garantizar la integridad estructural.
Trabajos Preliminares: Estudio de Suelos y Diseño Estructural
Antes de mover un solo gramo de tierra, es indispensable contar con dos documentos: un estudio de mecánica de suelos y un proyecto estructural. El primero analiza las características del terreno y su capacidad de carga, conforme a las Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Cimentaciones (NTC).
diseño de cimiento para asta bandera, calculando las dimensiones exactas de la base, la profundidad de desplante y la cantidad y distribución del acero de refuerzo necesarios.
Excavación y Preparación de la Cepa
Con los planos de ingeniería en mano, se procede al trazo y nivelación para marcar el perímetro exacto de la cimentación sobre el terreno. Posteriormente, se realiza la excavación (cepa) hasta la profundidad indicada en el proyecto, asegurando que se alcance el estrato de suelo con la resistencia adecuada.
NOM-031-STPS-2011, como la revisión de taludes para prevenir derrumbes.
Colocación de la Plantilla de Concreto Pobre
Una vez que la cepa está limpia y nivelada, se vierte una capa de 5 a 10 cm de concreto de baja resistencia, conocido como concreto pobre (f′c=100 kg/cm2). Esta plantilla tiene tres funciones vitales: proporcionar una superficie de trabajo limpia y nivelada, evitar que el acero de refuerzo entre en contacto directo con el suelo y prevenir que el concreto estructural pierda humedad hacia el terreno.
Habilitado y Armado del Acero de Refuerzo
El "esqueleto" de la cimentación se construye con varillas de acero corrugado. Siguiendo los planos estructurales, los fierreros cortan, doblan y amarran las varillas para formar una parrilla de doble capa en la base (la zapata) y una jaula o castillo para el pedestal (el dado).
Colocación y Anclaje de la Placa Base o Camisa del Asta
Este es uno de los pasos más críticos y que requiere mayor precisión. El conjunto de anclas para asta bandera, que consiste en pernos de acero roscados y soldados a una placa o plantilla de montaje, se suspende sobre el armado del dado. Utilizando equipos de topografía o niveles de alta precisión, este conjunto se posiciona, nivela y plomea milimétricamente según las coordenadas del proyecto.
Cimbrado, Vaciado y Vibrado del Concreto
Se construye un molde de madera o metal, llamado cimbra, alrededor del armado del dado para contener el concreto fresco.
concreto armado f′c=250 kg/cm2, que es el estándar para elementos estructurales en México.
Curado del Concreto y Relleno Perimetral
Una vez que el concreto ha fraguado (endurecido) superficialmente, comienza el proceso de curado. Durante al menos los siguientes 7 días, la superficie del concreto debe mantenerse constantemente húmeda, ya sea mediante riego con agua o cubriéndola con membranas plásticas o textiles húmedos.
250 kg/cm2. Pasado el tiempo de curado, se retira la cimbra (descimbrado) y se procede a rellenar el espacio perimetral de la excavación con tierra, compactándola en capas.
Listado de Materiales
Los componentes de una base de concreto forman un sistema integrado donde cada material cumple una función específica e insustituible.
| Componente | Función Específica | Unidad Común |
| Concreto premezclado (f′c=250 kg/cm2) | Proporciona la masa (peso) para resistir el volteo y la resistencia a la compresión. Es el cuerpo principal de la cimentación. | Metro cúbico (m³) |
| Acero de refuerzo (varilla corrugada G42) | Actúa como el "esqueleto" interno, resistiendo las fuerzas de tensión y flexión que el concreto por sí solo no puede soportar. | Kilogramo (kg) o Tonelada (ton) |
| Placa de acero y anclas | Sistema de conexión que transfiere las cargas del asta de acero a la cimentación de concreto. Se ancla firmemente en el concreto. | Juego (JGO) o Pieza (PZA) |
| Cimbra (madera o metal) | Molde temporal que contiene el concreto fresco y le da la forma diseñada a la base y al dado. | Metro cuadrado (m²) |
| Alambre recocido | Se utiliza para amarrar las varillas de acero de refuerzo, manteniendo la estructura del armado en su posición correcta. | Kilogramo (kg) |
Cantidades y Rendimientos: ¿Cómo Dimensionar la Base?
Es crucial reiterar que las dimensiones de una base para asta bandera no son estándar ni se basan en reglas empíricas. Son el resultado de un cálculo estructural que considera las condiciones específicas de cada proyecto.
Principios de Diseño: Resistencia al Momento de Volteo
El principio fundamental del diseño es la lucha contra el momento de volteo. Imagine tratar de empujar una lámpara de pie alta y delgada versus un hidrante corto y ancho. El peso y la base ancha del hidrante lo hacen extremadamente estable. La base de un asta bandera funciona con la misma lógica. El peso del concreto y la profundidad de la cimentación crean un "momento estabilizador". Este momento, producto del peso propio de la base multiplicado por la distancia a su eje de giro, debe ser significativamente mayor (con un factor de seguridad de al menos 1.5) que el "momento de volteo" generado por la fuerza del viento empujando el asta y la bandera.
Tabla de Dimensiones de Ejemplo
ADVERTENCIA: Esta tabla es puramente ilustrativa y sirve como una referencia conceptual. No reemplaza bajo ninguna circunstancia un cálculo estructural profesional. Las dimensiones reales pueden variar significativamente según las condiciones del viento y del suelo de cada localidad.
| Altura del Asta (m) | Dimensiones de la Base (L x A x P en m) | Volumen de Concreto Aprox. (m³) |
| 6 m | 1.2 x 1.2 x 1.2 | 1.7 m³ |
| 12 m | 2.4 x 2.4 x 1.7 | 9.8 m³ |
| 20 m | 3.5 x 3.5 x 2.0 | 24.5 m³ |
Estas dimensiones de ejemplo reflejan cómo el volumen de concreto necesario aumenta de forma exponencial con la altura del asta. Esto se debe a que el momento de volteo crece mucho más rápido que la altura, requiriendo una masa de contrapeso desproporcionadamente mayor para mantener la estabilidad.
Análisis de Precio Unitario (APU) - Ejemplo por Pieza
Para ofrecer una idea clara de los costos involucrados, se presenta un Análisis de Precio Unitario (APU) detallado para la construcción de 1 Pieza (PZA) de "Base de concreto armado de 2.0 x 2.0 x 1.5 m para asta bandera", lo que equivale a un volumen de 6.0 m³ de concreto.
Nota sobre costos: Los siguientes precios son una estimación o proyección para 2025 expresada en Pesos Mexicanos (MXN). Están sujetos a inflación, tipo de cambio y variaciones regionales significativas dentro de México.
| Concepto | Unidad | Cantidad | Costo Unitario (MXN) | Importe (MXN) |
| A) EXCAVACIÓN Y PRELIMINARES | ||||
| Excavación manual, material tipo B (0-2m) | m³ | 7.00 | $350.00 | $2,450.00 |
| Plantilla de concreto pobre f′c=100 kg/cm2 | m² | 4.00 | $180.00 | $720.00 |
| Subtotal A | $3,170.00 | |||
| B) MATERIALES | ||||
| Concreto premezclado f′c=250 kg/cm2 | m³ | 6.00 | $2,900.00 | $17,400.00 |
| Acero de refuerzo varilla #5 (5/8") | kg | 225.00 | $21.00 | $4,725.00 |
| Alambre recocido cal. 16 | kg | 4.50 | $35.00 | $157.50 |
| Subtotal B | $22,282.50 | |||
| C) CIMBRA | ||||
| Cimbra de madera, acabado común en dado | m² | 12.00 | $260.00 | $3,120.00 |
| Subtotal C | $3,120.00 | |||
| D) MANO DE OBRA | ||||
| Cuadrilla (1 Of. Albañil + 2 Peones) | Jornal | 3.00 | $1,500.00 | $4,500.00 |
| Cuadrilla (1 Of. Fierrero + 1 Ayudante) | Jornal | 1.00 | $1,400.00 | $1,400.00 |
| Subtotal D | $5,900.00 | |||
| COSTO DIRECTO (A+B+C+D) | $34,472.50 |
Este costo directo no incluye indirectos de obra, financiamiento, utilidad del contratista ni el costo del juego de anclas, que suele ser suministrado por el fabricante del asta.
Normativa, Permisos y Seguridad
La construcción de una base para asta bandera es un proyecto formal que debe cumplir con diversas regulaciones.
Ley sobre el Escudo, la Bandera y el Himno Nacionales
Esta ley federal regula el uso y los honores a los símbolos patrios.
Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Cimentaciones y las NTC para Concreto del reglamento de construcciones correspondiente.
Permisos de Construcción y Responsiva Estructural
Al tratarse de una cimentación estructural, su construcción requiere obligatoriamente un permiso o licencia de construcción emitido por la autoridad municipal. Para astas de mediana a gran altura, y especialmente para astas monumentales, el proyecto debe estar firmado por un Director Responsable de Obra (DRO) y un Corresponsable en Seguridad Estructural (CSE), quienes asumen la responsabilidad técnica y legal de la estabilidad de la estructura.
Seguridad Durante la Construcción
La seguridad en obra es primordial y está regulada por la Secretaría del Trabajo y Previsión Social. Todo el personal debe contar con Equipo de Protección Personal (EPP) básico (casco, botas, guantes, lentes). Adicionalmente, se deben observar los lineamientos específicos de la NOM-031-STPS-2011 para la industria de la construcción, que detalla los riesgos y medidas preventivas para actividades clave como:
Seguridad en excavaciones: Prevenir derrumbes de taludes, detectar instalaciones subterráneas y asegurar accesos y salidas.
Manejo de acero de refuerzo: Protegerse contra cortes y punciones durante el habilitado y armado.
Izaje y montaje del asta: La maniobra final de colocar el asta sobre la base terminada es una operación de alto riesgo que requiere personal certificado, equipo de izaje en buen estado y un plan de maniobras detallado.
Costos Promedio por Pieza en México (Estimación 2025)
La siguiente tabla ofrece un rango de costos estimados para la construcción de la base de concreto por pieza terminada, proyectados para 2025. Es importante destacar que el costo no escala de forma lineal con la altura; duplicar la altura del asta puede triplicar o cuadruplicar el costo de la cimentación debido al crecimiento exponencial del momento de volteo.
| Altura del Asta | Costo Promedio de la Base (MXN) | Notas Relevantes (ej. 'El costo es muy variable. No incluye el costo del asta bandera ni de su montaje.') |
| Para Asta de 6-8 m | $25,000 – $45,000 | El costo es muy variable. No incluye el costo del asta bandera ni de su montaje. Depende de acceso y tipo de suelo. |
| Para Asta de 10-15 m | $60,000 – $120,000 | Requiere cálculo estructural obligatorio. El volumen de concreto y acero aumenta significativamente. |
| Para Asta de 20-30 m | $180,000 – $400,000+ | Considerado un proyecto de cimentación de mediana escala. Puede requerir maquinaria pesada y un diseño más complejo. |
Aplicaciones y Ubicaciones Comunes
Las astas bandera y sus cimentaciones son elementos icónicos en el paisaje cívico y urbano de México.
Plazas Cívicas y Explanadas de Edificios Gubernamentales
Son un elemento central en palacios municipales, sedes de gobierno estatal y federal, y edificios de los poderes legislativo y judicial, donde la bandera ondea permanentemente.
Patios Escolares
La Ley sobre el Escudo, la Bandera y el Himno Nacionales establece la obligatoriedad de contar con una bandera en todos los planteles educativos del país, desde preescolar hasta universidades, para fomentar el fervor patrio.
Instalaciones Militares
En campos militares, cuarteles, bases aéreas y navales, el izamiento de la bandera es un acto diario de gran solemnidad. Estas instalaciones suelen contar con astas de gran altura que requieren cimentaciones robustas.
Plazas y Parques Públicos
Como parte del diseño urbano, las astas bandera se instalan en parques, glorietas y plazas públicas como un punto focal y un recordatorio de la identidad nacional, a menudo acompañadas de monumentos o placas conmemorativas.
Errores Frecuentes en el Diseño y Construcción (y Cómo Evitarlos)
Una falla en la base de un asta bandera puede tener consecuencias catastróficas. A continuación, se describen los errores más críticos y cómo prevenirlos.
Base subdimensionada (sin cálculo estructural): Es el error más grave. Una base calculada "a ojo" o con dimensiones insuficientes no podrá resistir un viento fuerte, llevando al colapso y volteo de toda la estructura. Riesgo: Caída del asta, daños materiales graves, lesiones o fatalidades. Solución: Contratar siempre a un ingeniero civil calificado para que realice el cálculo estructural.
Mala compactación del terreno de desplante: Si el suelo en el fondo de la excavación no se compacta adecuadamente, la cimentación puede sufrir asentamientos diferenciales, provocando que el asta se incline con el tiempo. Riesgo: Inclinación permanente y antiestética, y esfuerzos no previstos en la estructura. Solución: Asegurar que el fondo de la cepa esté limpio, nivelado y compactado según las especificaciones del estudio de suelos.
Acero de refuerzo insuficiente o mal anclado: Si la cantidad de acero es menor a la especificada o si los dobleces, ganchos y traslapes no se ejecutan correctamente, la base de concreto puede agrietarse y fallar bajo los esfuerzos de flexión. Riesgo: Falla estructural de la cimentación. Solución: Supervisión estricta del proceso de armado para garantizar el cumplimiento total de los planos estructurales.
Anclas del asta mal niveladas o desplomadas: Un error de unos pocos milímetros en la nivelación o posición de las anclas antes del colado puede hacer imposible el montaje del asta o resultar en una estructura permanentemente inclinada. Riesgo: Imposibilidad de instalar el asta, necesidad de costosas reparaciones o demolición. Solución: Utilizar una plantilla de montaje rígida y verificar la posición, nivelación y plomeo con equipo topográfico justo antes y durante el vaciado del concreto.
Checklist de Control de Calidad
Para asegurar un resultado exitoso, se debe seguir una rigurosa supervisión en cada etapa del proyecto.
Revisión del Diseño Estructural y Estudio de Suelos
[ ] Verificar que se cuenta con la memoria de cálculo y los planos estructurales firmados por un ingeniero o CSE.
[ ] Confirmar que las dimensiones en planos coinciden con las recomendaciones del estudio de mecánica de suelos.
Inspección de la Excavación y el Armado de Acero
[ ] Verificar que la profundidad y dimensiones de la excavación correspondan a los planos.
[ ] Inspeccionar que el fondo de la cepa esté limpio, firme y nivelado.
[ ] Comprobar diámetros, cantidades y separaciones de las varillas de acero.
[ ] Asegurar que el acero tenga el recubrimiento de concreto adecuado mediante el uso de calzas.
Verificación de la Nivelación y Plomeado de las Anclas
[ ] Confirmar que la plantilla de anclas está perfectamente nivelada y centrada antes de colar.
[ ] Volver a verificar la posición durante el vaciado del concreto para detectar cualquier movimiento.
Supervisión del Vaciado del Concreto
[ ] Revisar la nota de remisión del concreto premezclado para confirmar que la resistencia (f′c) es la especificada (250 kg/cm2).
[ ] Asegurar el vibrado correcto y completo de todo el volumen de concreto.
[ ] Supervisar la toma de muestras (cilindros de concreto) para su posterior ensayo en laboratorio.
[ ] Verificar que se inicie el proceso de curado tan pronto como el concreto lo permita.
Preguntas Frecuentes (FAQ) sobre Bases para Asta Bandera
¿Cuánto cuesta construir una base de concreto para asta bandera en México?
El costo es muy variable. Como se muestra en la tabla de "Costos Promedio", una base para un asta pequeña de 6-8 m puede costar entre $25,000 y $45,000 MXN, mientras que para un asta de 20-30 m, el precio puede superar los $180,000 MXN. El precio final depende de la altura del asta, las condiciones del suelo y la ubicación del proyecto.
¿El precio de la base incluye el asta bandera?
No. Generalmente, el suministro e instalación del asta bandera y la construcción de la cimentación de concreto son dos contratos separados. El costo de la base solo cubre la cimentación.
¿Qué medidas o cuánto concreto lleva la base para un asta de 12 metros?
No hay una medida estándar. Como ejemplo ilustrativo, una base para un asta de 12 metros podría tener dimensiones de 2.4 x 2.4 x 1.7 metros y requerir aproximadamente 9.8 m³ de concreto.
¿Se necesita un ingeniero para diseñar la cimentación de un asta bandera?
Sí, absolutamente. Al ser una estructura que soporta cargas significativas de viento, su diseño no es opcional y debe ser realizado por un ingeniero civil con experiencia en estructuras y cimentaciones. Es una cuestión de seguridad pública y responsabilidad legal.
¿Cómo se ancla el asta bandera a la base de concreto?
El asta tiene una placa de acero soldada en su parte inferior. Esta placa tiene perforaciones que coinciden con pernos de anclaje (varillas roscadas) que fueron previamente embebidos en el concreto fresco de la base. El asta se monta sobre estos pernos y se asegura con tuercas grandes, las cuales también permiten una nivelación final de precisión.
¿Qué tipo de concreto se usa para una cimentación de asta bandera?
Se utiliza concreto armado estructural. La resistencia a la compresión comúnmente especificada en México para este tipo de elementos es de f′c=250 kg/cm2, la cual se alcanza a los 28 días después del colado.
¿Qué es el momento de volteo y por qué es tan importante en este diseño?
El momento de volteo es el efecto de giro o palanca que la fuerza del viento ejerce sobre el asta, tratando de volcarla. Es la fuerza más crítica que debe resistir la cimentación. El peso y las dimensiones de la base de concreto se calculan específicamente para generar un momento contrario (estabilizador) que sea mayor y anule el efecto del viento, garantizando que el asta permanezca vertical y segura.
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Conclusión: Un Cimiento Firme para un Símbolo de Altura
En resumen, la construcción de una base de concreto para asta bandera es un proyecto de ingeniería estructural que debe ser abordado con la máxima seriedad y profesionalismo. Lejos de ser un simple bloque, es una cimentación calculada para resistir las formidables fuerzas de la naturaleza. Se ha demostrado que su costo y complejidad están directamente relacionados con la altura del asta y, de manera fundamental, con las condiciones del suelo. Por lo tanto, el diseño por parte de un profesional calificado, basado en un estudio geotécnico, no es una recomendación opcional, sino una garantía indispensable de seguridad, estabilidad y durabilidad para la estructura que tiene el honor de sostener nuestro lábaro patrio.
Glosario de Términos
Base de Concreto para Asta Bandera: Cimentación de concreto armado diseñada para soportar y anclar un asta bandera, resistiendo principalmente las fuerzas del viento.
Cimentación: Parte de una estructura que transmite las cargas al terreno.
Momento de Volteo: Efecto de una fuerza (como el viento) que tiende a girar o volcar una estructura sobre un punto de apoyo.
Anclas: Pernos de acero embebidos en el concreto de la base, utilizados para atornillar y fijar la placa base del asta.
Zapata Aislada: Elemento de cimentación superficial de concreto armado que sirve como base para un solo elemento vertical, como una columna o un asta.
Concreto Armado: Concreto que contiene acero de refuerzo en su interior para resistir esfuerzos de tensión y flexión.
Cálculo Estructural: El proceso de análisis y diseño que realiza un ingeniero para determinar las dimensiones y el refuerzo necesarios para que una estructura sea segura.